光测力学-栅线投影/面结构光技术

　　栅线投影可能在其他领域更多的被成为面结构光，其和DIC或者线结构光技术相比，有着一些优点：测量数据点多，由于栅线投影技术是逐像素点进行独立求解的(相移方法)，所以其可以获得大量的独立点云数据，以2048*2448的相机为例，其可以获得500万级别的数据量，但是对于线结构光，一般只能获得2048或2448的有限倍的数据量。

　　但是，从另一方面而言，固体力学中主要利用lagrange描述方法的理论，而并不是这种Euler描述，虽然二者之间有着转换理论，但是有着一定的不直观性。而且当位移是发生在面内而不是离面时，栅线投影的测量不敏感(所以DIC和栅线投影的结合也是一个发展趋势)。

　　下面就讲一下栅线投影的相关理论。

　　基本原理

　　栅线投影法实质也是一种三角测量方式，通过投影仪和相机光轴呈一定角度来构建搭建三角关系。其反映在具体图像中，可以认为原本均匀分布的栅线，因为三角关系的存在，被物体表面的高度信息调制为特殊的栅线模式(发生了一定的弯曲变形)，如图所示。示意图中被测物体选择了二元高斯密度函数。

　　相位高度关系

　　栅线投影法的测量系统一般由投影仪和相机两个部件组成。其中投影仪负责向被测量物体表面投射特定模式的栅线图案，相机负责采集被投射物体表面的图像。部分情形下还会在被测量物体后引入一个平面作为载波平面，但是即使不引入，在求解时也可以假设一个虚平面，不影响系统的测量。

　　系统的光路图如下图所示(一般来说相机光轴和投影仪光轴不可能共面，当不共面同样可以推导，这里为了展示线性关系所以建立了比较简单的模型)。其中P为投影仪光心，C为相机光心。O为相机光轴和投影仪光轴的交点。设通过O点的水平平面为计算中基准X轴。L1和L2分别为相机光心和投影仪光心到X轴的距离。d为相机光心到投影仪光心沿X轴方向的距离。A-B-0平面为假设的虚平面，所假设的虚平面平行于投影仪光心和相机光心的连接线PC。